随着双碳政策的深入推进，风力发电得到前所未有的发展。大量风电机组建设的同时，因螺栓紧固力问题导致的风电机组倒塔事件也随之发生。螺栓作为一种关键连接件，被广泛应用于桥梁船舶、仪器装备、风电机组、交通设施及其他工业领域，螺栓的应力状态决定着设备的使用状态和寿命。
在设备服役过程中，温度、应力以及交变载荷的作用都会改变螺栓紧固力的大小。螺栓紧固力不足会使连接部分产生松动、滑移，紧固力过大则会引起疲劳断裂，造成设备损坏。同时，服役螺栓螺纹处受力也会产生一定的塑性变形，增加了螺栓应力测量的难度。准确测量螺栓紧固力是风电工程领域热点问题之一，对风电机组设备的安装、维修和维护具有重要意义。
目前常用的螺栓紧固力测量方法有扭矩扳手法、电阻应变片法、光测力学法、磁敏电阻法和超声波法等。其中超声波法可以实现对在役螺栓紧固力的便携式无损检测，应用前景广阔。
超声波法是在声弹性效应的基础上，通过测量螺栓的渡越时间计算螺栓紧固力。其中渡越时间随螺栓应力状态变化而变化，可实现对风电螺栓紧固力的在线监测。
超声波法分为纵波单波法和纵横双波法，纵波单波法测量精度高、操作简单，但标定螺栓紧固力需要测量未服役螺栓的渡越时间，而对于在役螺栓渡越时间的测量比较困难；纵横双波法是通过测量纵横双波的渡越时间，根据数学公式计算得到螺栓的紧固力，适用于在役难以拆卸的螺栓。
国内外学者围绕超声波法开展了大量研究，但大都停留在实验室阶段，尚未实现大规模商业应用。
超声波测量的原理和数学模型
1声弹性原理
自1940年声弹性现象被发现以来，即在弹性介质中应力与声波传播速度之间相互联系，超声波波速的变化可间接反映应力大小。德岗辰雄从有限元理论出发，推导出超声波横波传播速度差与主应力差的关系。随后经过各国学者的不断努力，声弹性原理日渐成熟。
根据声弹性原理，当超声波传播方向与应力平行时，可得到如下数学关系：
式中：ρ0为固体零应力下的密度；σ为螺栓应力；λ，μ为材料的Lame常数；m，n，l为材料的Murnaghan常数；vLσ为标准温度下应力为σ时的纵波声速；vSσ为标准温度下应力为σ时的横波声速。
由上式可知，在零应力状态下即σ=0时，可得：
式中：vL0为标准温度下应力σ=0时的纵波声速；vS0为标准温度下应力σ=0时的横波声速。
将式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)中，化简可得：
式中：kL、kS为Lame常数和Murnaghan常数的混合常数项。
而在具体实验计算中，为简化计算，常根据泰勒公式对式(5)和式(6)进行变形简化：
综上所述，建立轴向应力与螺栓长度、声速以及温度之间的数学模型，通过计算便可得到螺栓紧固力。
2数学模型--胡克定律模型
根据胡克定律，在弹性变形范围内，材料的应力与应变成正比。图1为螺栓的物理示意图，其中L为螺栓总长度。
图1 螺栓示意图
式中：Lσ为标准温度下应力为σ时的螺栓夹持长度；L0为标准温度下应力σ=0时的螺栓夹持长度；E为螺栓弹性模量。
温度模型
式中：Vσ,T为温度Τ、应力σ时的声速；V0为标准温度下应力σ=0时的声速；Lσ,T为温度Τ、应力σ时的夹持长度；Α为声弹性系数；α为温度影响系数；β为温度膨胀系数；ΔΤ为温度变化量。
时间模型
式中：S0为标准温度下应力σ=0时的渡越时间；S0,T为温度Τ、应力σ=0时的渡越时间；Sσ,T为温度Τ、应力σ时的渡越时间；V0,T为温度Τ、应力σ=0时的声速；VT为温度Τ时的声速；LN为螺栓原始总长度。
无论是纵波单波法，还是纵横双波法，测量螺栓的紧固力都是以上述数学模型为基础。随着超声波理论的完善，超声仪器和探头的精度和质量进一步精进，数学模型也适时修正优化。同时随超声波声时测量技术的提高，逐步完善声时测点位置，为螺栓声时的精准测量奠定了基础。在此基础上开发出新的算法和模型，测量精度不断提高，超声波测量技术的潜力被大大释放，大大推动了超声波声时测量法的工业应用。
风电螺栓测量方法研究现状
得益于“十三五”“十四五”规划的落地实施，我国风电市场迅猛发展，年累计装机量不断增加，同时海上风电项目的规模增速高于陆地风电。图2为2016—2022年风电装机容量变化趋势，可以看出中国风电市场累计装机容量从2016年的168.7 GW增长到2022年的395.6 GW；其中，陆上风电市场累计装机规模从2016年的167.1 GW增长到2022年的365.1 GW；海上风电市场累计装机规模从2016年的1.6 GW增长到2022年的30.5 GW。
图2 2016-2022年中国风电市场累计装机容量
随着风电装机规模的扩大，风电机组的技术监督问题日益突出，特别是兆瓦级风电机组的倒塌、风机坠头、塔筒拦腰折断等问题频发。螺栓是风电机组的关键连接件，尤其大功率兆瓦级风电机组安装螺栓可达上千根，因此螺栓的应力状态决定着风电机组的运行质量和安全。
目前大型风电螺栓的安装基本采用力矩扳手，安装紧固力环节缺少必要监督；其次，温度、载荷变化引起的螺栓松动和紧固力变化无法实现在线监测，安全隐患无法实时排查。准确测量、监测螺栓的紧固力是风电机组质量监督的关键。
1纵波单波法研究现状
Smith等根据政府和公司的公开报告，探讨了超声波声时测量技术的专业背景，并通过案例表明超声波纵波法在螺栓应力检测领域的巨大潜力。
冉启芳等通过分析螺栓内部影响超声声速的因素，改善测量仪器并提出一种形状因子的纵波法，该方法考虑了螺栓自身形状和螺母的夹持作用对测量精度的影响，在0.01 μs误差范围内可准确测量出两次回波时间，保证了紧固力的测量精度。
Kim等提出了一种模态转换超声应力测量技术，通过分析轴对称圆柱固体中轴向应力对超声波波速的影响，建立了线性的声弹性方程，验证了超声波在螺栓中的模态转换，提高了单波法的测量精度。
张俊等从声弹性原理出发创新性地定义两项材料系数，并考虑温度变化对螺栓应力测量的影响，提出一种新的应力数学模型，并基于此模型开发的螺栓应力测量系统实现了超声渡越时间和温度的精确测量，其应力测量误差小于5%。螺栓材料系数的提出为后来学者的研究带来极大的帮助，测量精度达到了一个更高的维度。
贾雪等建立了一种新型的螺栓应力测试系统，采用高精度传感器对超声波和螺栓应力进行测试，根据实验结果分析修正了误差。图3为该测试系统的工作原理图，该测试系统采用小波去噪处理消除了高频噪声的干扰，将测量精度上升了一个层级。同时通过建立应力-声时曲线，可以实时监测螺栓应力的状态。实时监测能力的实现可支撑开发螺栓应力在线监测系统。
图3 测试系统示意图
潘勤学等针对螺栓应力分布不均匀以及现有测量模型精度的问题，革命性地将温度、材料因子和形状因子有机结合起来，提出一种有限元法；并通过有限元仿真标定实验，准确测量出45号钢的材料因子和M16、M20螺栓的形状因子；该方法将影响螺栓测量系数的材料属性和形状因子独立开来，克服了无法精准测量材料因子和形状因子的问题，为螺栓紧固力测量提供了一个新思路。
刘家斌等基于声弹性效应研制了一套自动化螺栓轴向应力超声波渡越时间标定系统，解决了测试系统效率不高、自动化不足的问题。图4为该标定系统物理原理图，该测量系统通过对不同螺栓的加载，利用FPGA和RS485，系统便可自动测量出对应的渡越时间，直接输出最终结果。测量系统的自动化、实时化特点在风电机组螺栓的在线监测领域具有极高的应用价值，自动化测量系统可大大减少现场测量工作量，实现螺栓紧固力快速、准确的测量，对于工业应用具有极高的价值。
图4 系统原理图
为进一步研究风电变桨轴承螺栓预紧力的检测方法，同时为预防风电机组螺栓失效及预紧力监测提供依据，孙越等在螺栓紧固力测量的理论和实验基础上，对风电机组螺栓紧固力进行了标定实验。采用COMSOL分析法和最小二乘法拟合渡越时间、声时差、应力之间的关系，实现检测误差小于3%，能够满足工业应用的需求。
2纵横双波法研究现状
纵横双波法只须测量在役螺栓纵横波的渡越时间便可得到螺栓紧固力，应用范围广。由于横波测量技术的换能器、精度等限制，渡越时间难以准确测量。同时受其他因素的影响，纵横双波法也尚未得到大规模应用。
图5 系统原理图
刘广兴等从声弹性原理从发，提出一种基于螺栓纵横双波渡越时间的声时比值法，解决了在役螺栓紧固力测量的问题。与其他方法相比，比值法大大简化了数学模型，可操作性更强，具有很好的应用前景。
材料表面缺陷将对超声信号的传导产生非线性影响，在此基础上，李相亨等将实际工程应用中螺栓预拉力的检测方法进行对比分析，研究了螺栓有效应力长度对螺栓紧固力超声测量的影响，并修正了有效应力长度的计算公式，确定螺栓有效应力长度精确范围；同时研究了超声波耦合剂对螺栓紧固力测量的影响，并找到一种性价比高的耦合剂，提高了双波测量螺栓紧固力的精度和经济性。
针对目前纵横双波测量精度不高的问题，通过对温度补偿、夹持长度、材料系数等方面的系统性分析，整体误差已经可以控制在5%以内，在实验室层面实现了螺栓紧固力的高精测量。
3电磁超声法研究现状
Kogia等研究了电磁超声换能器在高温情况下激发纵波检测大型设备，并利用仿真模拟电磁超声换能器的材料、尺寸参数和工作条件进行验证，拓宽了电磁超声换能器在高温条件下的适用范围。电磁超声在工业领域常用于测厚和探伤等方面，近些年开始应用于螺栓的紧固力测量。
Liu等针对电磁超声换能器效率问题，通过数值分析对永磁铁、线圈参数进行优化，并对7075铝合金螺栓进行实验，验证了模型的有效性。
图6 系统原理图
王文军等提出了一种基于模式转换的电磁超声螺栓紧固力测量方法，通过分析超声波反射线路建立了双波声时与螺栓紧固力之间的数学模型，实现了对高强度螺栓应力的工程化测量。
高珊用控制变量法研究了永磁铁高度、宽度和线圈提离距离三个参数对洛伦兹力和磁通密度峰值的影响，结合电路板（PCB）总结出洛伦兹力和磁通密度峰值的影响规律；利用优化后的换能器参数在COMSOL软件中研究电磁超声换能器工作状态，并根据最大峰值过零点法对回波信号求得超声波渡越时间，从而实现螺栓紧固力的测量。
Cheng等通过对风电机组的风力涡轮机进行检测，建立了电磁超声换能器激发衍射纵波的模型，并详细分析了材料、距离等对传感器阻抗的影响，证明了换能器能够很好实现对衍射纵波接收，展现了电磁超声在风电机组检测中的潜力。
结束语
作者：魏祥赛1,2，刘广兴1,2，张丙法1,2，崔伟坛1,2，蒲英俊2
工作单位：1. 国网山东省电力公司电力科学研究院
2. 山东电力工业锅炉压力容器检验中心有限公司
来源：山东电力技术
转自：智能紧固件及紧固工具
